Arşimet'in Taç Hikayesi ve Suyun Kaldırma Kuvveti ile Altın Yoğunluğu Hesaplama

Arşimet ve Sirakuza Kralının Şüphesi

Bilim tarihinin en popüler ve büyüleyici anlarından biri, antik çağın dahi fizikçisi Arşimet’in hamamda yıkanırken bulduğu kaldırma kuvvetiyle sokaklara fırlayıp Eureka diye bağırmasıdır. Bu büyük keşif, sadece fizik biliminde bir devrim yaratmakla kalmamış; aynı zamanda insanlık tarihinin bilinen ilk yoğunluk bazlı altın testi ve sahtecilik dedektörü olarak finans tarihine geçmiştir. Arşimet'in keşfi, altının taklit edilemez ağırlık/hacim dengesini kanıtlamıştır.

M.Ö. 3. yüzyılda, Sirakuza Kralı II. Hiero, tanrılara adamak üzere saf altından görkemli bir taç yaptırmak istemiştir. Tacı teslim alan kral, işçiliğin kusursuzluğuna hayran kalmış olsa da, kuyumcunun taç yaparken kendisine verilen saf altının bir kısmını çalıp yerine aynı ağırlıkta ucuz gümüş karıştırdığından şüphelenmiştir. Tacın sanatsal bütünlüğünü bozmadan bu hırsızlığı kanıtlama görevi Arşimet'e verilmiştir.

Suyun Kaldırma Kuvveti ile Sahteciliğin Kanıtlanması

Günlerce bu problemi düşünen Arşimet, su dolu küvete girdiğinde suyun seviyesinin yükseldiğini ve taşan suyun hacminin, kendi vücudunun su altındaki hacmine birebir eşit olduğunu fark etmiştir. Bu an, fizikte suyun kaldırma kuvveti ve hacim hesaplama ilkesinin doğuşudur. Altın, gümüşe kıyasla çok daha yoğun (ağır) bir metaldir. Eşit ağırlıktaki saf altın külçesi ile şüpheli taç ayrı ayrı su dolu kaplara atılmıştır.

Sonuçta altın külçesi daha az su taşırırken, taç daha fazla su taşımıştır. Çünkü tacın içindeki gümüş hacmi büyütmüştür. Böylece kuyumcunun hırsızlığı eritilmeden kanıtlanmış ve kuyumcu cezalandırılmıştır.

Evde Adım Adım Altın Yoğunluğu Hesaplama

Elinizdeki bir külçe veya takının sahte olup olmadığını ev ortamında Arşimet prensibiyle test etmek için şu adımları izleyin:

1. Kuru Ağırlığı Tartın: Altını kuru olarak hassas terazide tartın ve ağırlığını (A) gram olarak kaydedin.
2. Darasını Sıfırlayın: Terazinin üzerine bir bardak su koyun ve terazinin darasını sıfırlayın.
3. Askıya Alıp Daldırın: Altını ince bir ipliğe bağlayıp bardağın dibine değmeyecek şekilde suyun içine daldırın. Terazideki değeri (B) kaydedin.
4. Yoğunluğu Hesaplayın: Kuru ağırlığı (A), sudaki askıda kalma ağırlığına (B) bölün. Sonuç 19.3 çıkmalıdır.

Sıkça Sorulan Sorular

22 ayar ve 14 ayar altınların yoğunluk değerleri ne çıkmalıdır

Alaşım metallerinin yoğunluğu daha düşük olduğu için; 22 ayar altın için sonucun 17.7 - 17.9 g/cm³; 18 ayar altın için 15.2 - 15.6 g/cm³; 14 ayar altın için ise 13.0 - 13.5 g/cm³ aralığında çıkması gerekir.

Evde yapılan bu testin hata payı nedir

Hassas terazinizin kalibrasyonuna ve suyun sıcaklığına (ideal olarak oda sıcaklığı 20 derece olmalıdır) bağlı olarak hata payı yüzde 1'in altındadır. Laboratuvar kalitesinde sonuç verir.

Tungsten kaplama altınlar bu su testini geçebilir mi

Tungsten metalinin yoğunluğu 19.25 g/cm³'tür ve saf altına olağanüstü yakındır. Bu nedenle tungsten kaplı sahte altınlar evdeki su testini geçebilirler. Bunları yakalamak için ultrasonik ses testi uygulanmalıdır.